IX OLIMPIADA MATEMÁTICA
Para estudiantes de 2º de ESO
Santander, 7 de mayo de 2005
Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria
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IX OLIMPIADA MATEMÁTICA Para estudiantes de 2º de ESO Santander, 7 de mayo de 2005 Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria |
PROBLEMA 1
POLÍGONOS MISTERIOSOS
Dentro de estas cajas hay tres polígonos regulares:
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1 |
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a) El polígono de la caja 1 tiene el doble de vértices que el de la caja 2.
b) El polígono de la caja 3 tiene un lado más que el de la caja 2 y dos menos que el de la caja 1.
¿Qué polígonos contiene cada una de las cajas?
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PROBLEMA 2
¡HOLA, CAHT! ¡HOLA CHATÍN!
María y Álvaro se han conocido en un caht. María quiere saber de donde es Álvaro, pero Álvaro sólo le ha mandado este listado de prefijos telefónicos y el siguiente enigma donde se encuentra su número de teléfono. También le dice que contiene todos los dígitos del 1 al 9. ¿Cuál es el número de teléfono de Álvaro? ¿Dónde vive?
| Alicante | 96 |
| Asturias | 98 |
| Barcelona | 93 |
| Madrid | 91 |
| Sevilla | 95 |
| Vizcaya | 94 |
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PROBLEMA 3
EL PUENTE
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Un puente metálico tiene 1 km de longitud. Debido al calor se dilata 20 cm. Si no hubiese previsto un medio de absorver esta dilatación el puente se levantaría formando un triángulo (en el que la base sería el puente antes de la dilatación) de altura h. ¿Cuál es el valor de h? |
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PROBLEMA 4
EN BUSCA DEL NÚMERO PERDIDO
Dentro de estas cajas hay tres polígonos regulares:
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En cada apartado tienes que
encontrar el valor del número N de forma razonada. Con las pistas que te
proporcionamos te será fácil dar con la solución en cada caso:
a) N> |
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PROBLEMA 5
EL COCHE DE CARRERAS
Este gráfico muestra como varía la velocidad de un coche de carreras a lo largo de una pista llana de 3 km durante su segunda vuelta.
¿En cuál de esta cinco pistas se condujo el coche para producir el gráfico de la velocidad mostrada anteriormente?
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N<5x17; N es múltiplo de 10