VII OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS

para estudiantes de 2º de E.S.O.

Santander: 17 de mayo de 2003

Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria.


 


Problema nº1

 

APUESTA CON DADOS

 

Lanzamos dos dados y, con los números que aparecen formamos una fracción menor o igual que uno.

Juan dice que, en la próxima tirada, la fracción será reducible y Pepe que será irreducible.

¿Quién de los dos crees que tiene más posibilidades de acertar?

 

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Problema nº2

 

UN POEMA

 

Un collar se rompió mientras

jugaban dos enamorados.

Una hilera de perlas se escapó:

la sexta parte al suelo cayó;

la quinta parte en el lecho se quedó ;

un tercio, por la joven se salvó ;

la décima parte el bien amado recogió,

y con seis perlas el cordón se quedó.

 

Dime lector, ¿ cuántas perlas tenía el collar de los bienaventurados?


 

Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria.


 


Problema nº3

 

LAS ETIQUETAS

 

Hay tres cajas, una contiene tornillos, otra tuercas y la otra clavos. El que ha puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna.

Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza, ¿cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta?.

 

 

 

 

 

 

 


 


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Problema nº4

 

LA ESCULTURA

 

Un escultor forma con 14 cubos de 1m. de lado una figura piramidal, como el dibujo, que decide pintar una vez montada.

Determina los m de superficie que ha de pintar.

 

 

 

 


VII OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS

para estudiantes de 2º de E.S.O.

Santander: 17 de mayo de 2003

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Problema nº5

 

EL MISMO RESTO

 

Queremos hallar algún número que al dividirlo por 9, por 15 y por 6 nos dé en todos los casos resto 2. Si hay varios (como es probable) podrás buscar el más pequeño y también, una vez hallado éste, una expresión que nos permita hallar todos ellos.


 

Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria.

 


 


LEE ATENTAMENTE ANTES DE EMPEZAR

 

q       Este sobre incluye los enunciados de los cinco problemas de que consta la prueba, una hoja en blanco para las operaciones en sucio y la presente hoja de instrucciones.

q       Dispones de dos horas para resolver todos los problemas.

q       La solución de cada problema se entregará en la hoja de enunciado del mismo. Si la solución de alguno de los problemas ocupa más espacio del que queda disponible en la de su enunciado, utiliza un folio nuevo e indica el número de problema al que corresponde.

q       Si te hace falta alguna hoja más, pídela a alguno de los profesores que están en la sala.

q       Todas las soluciones se presentarán a bolígrafo.

q       Al finalizar la prueba introduce todas tus soluciones en el sobre y ciérralo. No olvides escribir claramente en él tu NOMBRE Y DOS APELLIDOS.

q       En los próximos días se comunicará a los Centros el nombre de los ganadores de esta VII OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS.

q       Los tres mejores clasificados representarán a Cantabria en la fase Nacional que, este año, se celebrará del 25 al 28 de junio en La Rioja.