Problemas de la primera Olimpiada Matemática de Cantabria


Problema 1

Una gallina pone dos huevos en tres días. ¿Cuántos días se necesitan para que cuatro gallinas pongan dos docenas de huevos?


Problema 2

Dobla adecuadamente los círculos de papel y construye las siguientes figuras:

  • Un cuadrado
  • Un triángulo equilátero
  • Un hexágono regular
  • Observación: no está permitido cortar, rasgar o medir papel. Todas las figuras deberán estar hechas con exactitud y claridad. 


    Problema 3

    A 30 leguas de Pinto y 5 de Marmolejo, existía un castillo viejo que edificó Chindasvinto. Rodeado por un foso de diez metros de ancho, pertenecía a Sisebuto, un señor feudal algo bruto.
    En él vivía con su esposa Leonor, su abuela Cunegunda y su tía Berenguela. A una hija que tenía, llamada Rosalía, solía visitarla un doncel, Lisardo, que aquella noche de invierno, oscura y tormentosa, cabalgaba en su corcel de color verde botella, raudo como una centella.
    Pero hete aquí, que al llegar al castillo de su amada, se encuentra con que, durante la tormenta, el puente levadizo fue arrancado, quedando aislado el castillo.
    Tratando de entrar, desesperado, vio que sólo disponía de dos tablones de 9 1/2 m, pero tenía clavos para unirlos.
    Sin embargo, ideó un sistema. ¿Cómo colocó los tablones el doncel Lisardo para poder ver a su amada Rosalía?


    Problema 4

    Según afirma una noticia periodística el 20% de la humanidad dispone del 80% de la riqueza mundial. Suponiendo que la afirmación es cierta ¿Cuántas veces es más rica una persona incluida en este 20% que otra del resto de la humanidad?


    Problema 5

    El siguiente dibujo muestra la pista de una montaña rusa en la que los coches se desplazan de A a B a una velocidad lenta y constante. Describe, por escrito y mediante una gráfica, cómo variará la velocidad de estos coches en su pesplazamiento desde A hasta G.